超(chāo)聲波流量計(jì)在測量過程(cheng)中的彎管誤(wù)差分析以📐及(jí)☎️修😘正研究

關鍵字：   超聲波流(liú)量計   測(ce)量過程中   彎管誤差(chà)

一、本文(wén)引言 　 　 　

　超(chāo)聲波流量計(jì) 因爲具有非(fēi)接觸測量 、計(ji)量準确度高(gāo)、運行穩定、無(wú)壓力損失等(děng)諸多優點，目(mu)前怩在工業(yè)檢測領域有(you)着廣泛的應(yīng)用，市場對于(yú)相關産品的(de)需求十分地(dì)旺盛。伴随着(zhe)上個世紀 80年代電子(zi)技術和傳感(gǎn)器技術的迅(xun)猛發展，對于(yú)超聲波流量(liàng)計的基礎研(yan)究也在不斷(duàn)地深入，與此(ci)相關的各類(lei)涉及到人們(men)生産與生活(huó)🚶的新🙇‍♀️産品也(ye)日新月異，不(bu)斷出現。目前(qian)對于超聲波(bo)流量計測量(liang)精度的研究(jiū)主要集中在(zài) 3個方面(miàn)：包括信号因(yin)素、硬件因素(su)以及流場因(yin)素這三點。由(you)于超聲波流(liú)量計對流場(chang)狀态十分敏(mǐn)感，實際安✉️裝(zhuāng)現🤟場的流場(chǎng)不穩定會直(zhí)接影響流量(liang)計的測量精(jīng)度。對于超聲(sheng)波流量計流(liu)場研究多采(cai)用計算流體(tǐ)力學（ CFD）的(de)方法，國内外(wai)諸多學者對(dui)超聲波流量(liang)計在彎管流(liú)場情況下進(jìn)行數值仿真(zhēn)，并進行了實(shi)驗驗證。以往(wǎng)的研究主要(yao)🥰是針🌐對規避(bi)安裝效應的(de)影響。不過在(zai)一些中小口(kou)徑超聲🔴波流(liú)量計的應用(yòng)場合，因爲🍉受(shòu)到場地的限(xiàn)制，彎🚩管下遊(yóu)緩沖管道不(bú)足，流體在流(liú)經彎管後不(bu)能充分發展(zhan)，檢測精度受(shou)到彎管下遊(yóu)徑向二次流(liú)分速度的極(ji)大影響，安裝(zhuāng)效應🐉需要評(ping)估，并研究相(xiàng)應的補償方(fāng)法。

　 　 　 　本研(yan)究采用 CFD仿真分析 90°單彎管下(xia)遊二次流誤(wù)差形成原因(yīn)，并得出誤差(cha)的計算公式(shi)，定量地分析(xi)彎管下遊不(bú)同緩沖管道(dào)後，不同雷諾(nuo)數下的二次(cì)流💔誤差對測(cè)量精度的影(ying)響，zui終得到誤(wù)差的修正規(gui)律。通過仿真(zhēn)發現，彎管出(chu)口處頂端和(hé)底端的壓力(lì)差與彎管二(er)次流🥰的強度(dù)有關，提出在(zai)實際測量中(zhōng)可通過測得(de)此壓力差來(lái)對二次流誤(wù)差🌈進㊙️行修正(zhèng)的方法。該研(yán)究可用于🚶‍♀️分(fen)析其他類型(xíng)的超聲波流(liu)量計的誤差(cha)分析，對超聲(shēng)波流量計的(de)設計與安裝(zhuāng)具有重要意(yi)義。
二、測(cè)量原理與誤(wu)差形成
1.1 超聲波流量(liang)計測量原理(li)
本研究(jiū)針對一款雙(shuang)探頭時差法(fǎ)超聲波流量(liang)計。時☂️差法是(shì)🌐利用聲脈沖(chong)波在流體中(zhong)順向與逆向(xiang)傳播的時間(jiān)差來測量流(liu)體流速。雙探(tàn)頭超聲波流(liu)量計原理圖(tu)如圖 1所(suo)示。
 

　 順向(xiang)和逆向的傳(chuan)播時間爲 t1 和 t2 ，聲(sheng)道線與管道(dào)壁面夾角爲(wèi) θ ，管道的(de)橫截面積爲(wei) S ，聲道線(xiàn)上的線平均(jun1)流速 vl 和(hé)體積流量 Q 的表達式(shì)：

式中： L —超聲波流(liú)量計兩個探(tàn)頭之間的距(ju)離； D —管道(dao)直徑； vm —管(guan)道的面平均(jun1)流速，流速修(xiū)正系數 K 将聲道線上(shang)的速度 vl 修正爲截面(mian)上流體的平(ping)均速度 vm 。
1.2 二次流(liu)誤差形成原(yuán)因
流體(ti)流經彎管，管(guan)内流體受到(dao)離心力和粘(zhān)性力相互作(zuo)用，在管道徑(jing)向截面上形(xíng)成一對反向(xiang)對稱渦旋如(ru)圖 2所示(shi)，稱爲彎管二(er)次流。有一無(wú)量綱數，迪恩(ēn)數 Dn 可用(yòng)來表示彎管(guǎn)二次流的強(qiang)度。當管道模(mó)型固定時😍，迪(di)🍓恩數 Dn 隻(zhī)與雷諾數 Re 有關。研究(jiu)發現，流速越(yuè)大，産生的二(er)次流強度越(yue)大，随着流動(dòng)🏃‍♂️的發展二次(ci)流逐漸減弱(ruò)。

式中： d —管道直徑(jìng)， R —彎管的(de)曲率半徑。彎(wan)管下遊形成(chéng)的二次流在(zai)徑向平♊面的(de)流動👅，産生了(le)彎管二次流(liu)的垂直誤差(chà)和水平誤差(chà)。聲道線上二(er)次流💞速度方(fang)向示意圖如(ru)圖 3所示(shì)。本研究在聲(sheng)道線路徑上(shàng)取兩個觀察(cha)面 A和 B，如圖 3（ a）所示；聲(shēng)道線穿過這(zhe)兩個二次流(liu)面的位置爲(wèi) a和 b，如圖 3（ b）所示。可見(jiàn)由于聲道線(xian)穿過截面上(shang)渦的位置不(bu)同，作用在聲(sheng)道線上的二(er)次流速度方(fang)向也不同，如(ru)圖 3（ c）所示。其中，徑(jing)向平面二次(ci)流速度在水(shuǐ)平方向（ X 方向）上的分(fen)速度，方向相(xiang)反。

由于(yú)超聲波流量(liàng)計的安裝，聲(sheng)道線均在軸(zhou)向平面㊙️，這導(dǎo)🤩緻系統無法(fǎ)檢測到與軸(zhou)向平面垂直(zhí)的二次流垂(chui)🌈直分速度（ Y 方向），産生(shēng)了二次流的(de)垂直誤差 Ea，得到 Ea 的計算公式(shi)如下：

式(shì)中： vf —聲道(dao)線在軸向平(píng)面上的速度(dù)。
二次流(liu)水平速度（ X 方向的分(fen)速度）直接影(ying)響了超聲波(bō)流量計的軸(zhóu)向檢測平面(miàn)，對檢測造成(cheng)了非常大的(de)影響。聲道線(xian)在空間上先(xiān)後收到方向(xiang)相反的二次(ci)流水平速度(du)的作用，這在(zài)很大程度上(shang)削弱了誤差(chà)。但反向速度(du)并不*相等，且(qiě)超聲波流量(liang)計是按固定(dìng)角度☎️進行速(su)度🔞折算的，超(chāo)聲波傳播速(sù)度 vs 對應(yīng)地固定爲軸(zhou)向流速爲 vd ，而其真實(shí)流速爲 vf ，由此二次流(liú)徑向兩個相(xiang)反的水平速(sù)度，分别導緻(zhi)了 Δv1（如圖(tu) 4（ a）所(suo)示）和 Δv2（如(ru)圖 4（ b）所示）兩個速(su)度變化量，其(qí)中 Δv1 導緻(zhì)測得的流速(su)偏大， Δv2 導(dao)緻測得的流(liu)速偏小，兩個(gè)誤差不能抵(dǐ)消，産生二次(ci)流的🤞水平誤(wu)差 Eb ：

式中： vx —聲(sheng)道線線上 X 方向的分(fèn)速度即二次(cì)流水平速度(dù)， vz —Z 方向的(de)分速度即主(zhǔ)流方向分速(sù)度。
三、數(shu)值仿真
2.1 幾何模型
幾何模型(xíng)采用的是管(guan)徑爲 50 mm的(de)管道，彎管流(liú)場幾何模型(xing)示意圖如圖(tu) 5所示。其(qí)由上遊緩沖(chong)管道、彎管、下(xià)遊緩沖管道(dào)、測量🐅管道、出(chū)口管道 5 部分構成。全(quán)美氣體聯合(hé)會（ AGA）發表(biǎo)的 GA-96建議(yì)，在彎管流場(chǎng)的下遊保留(liu) 5倍管徑(jing)的直管作爲(wei)緩沖，但有研(yan)究表明這個(gè)距離之後二(er)🐇次流的作用(yòng)仍十分明顯(xian)。
據此，筆(bǐ)者設置流量(liang)計的 3個(gè)典型安裝位(wèi)置來放置測(ce)量管道，分别(bie)距上遊彎道(dao)爲 5D， 10D， 20D。本研究(jiu)在彎管出口(kǒu)處頂部和底(di)部分别設置(zhì)觀測點，測量(liang)兩點壓力，得(de)到兩點的壓(ya)力差。
2.2 仿(pang)真與設定
在仿真前(qián)，筆者先對幾(jǐ)何模型進行(hang)網格劃分。網(wǎng)格🔞劃分采用(yòng) Gambit軟件，劃(huà)分時，順序是(shi)由線到面，由(yóu)面到體。其中(zhong)，爲了得到更(geng)好的收斂性(xìng)和精度，面網(wang)格如圖 6所示。其采用(yong)錢币畫法得(dé)到的矩形網(wang)格，體網格如(ru)圖 7所示(shì)。其在彎道處(chu)加深了密度(dù)。網格數量總(zǒng)計爲 1.53×106。畫(hua)好網格後，導(dao)入 Fluent軟件(jian)進行計算，進(jin)口條件設爲(wei)速度進口，出(chū)口設爲💁 outflow，介質爲空氣(qì)。研究結果表(biao)明，湍流模型(xing)采用 RSM時(shi)與真實測量(liàng)zui接近［ 8］，故(gù)本研究選擇(zé) RSM模型。
爲了排除(chú)次要因素的(de)幹擾，将仿真(zhen)更加合理化(hua)，本🆚研究進📧行(háng)如下設定： ①幾何模型(xing)固定不變，聲(shēng)波發射角度(dù)設置爲 45°； ②結合流(liú)量計的實際(jì)量程，将雷諾(nuò)數（ Re）設置(zhì)爲從 3000~50000，通(tong)過改變進口(kou)速度，來研究(jiu) Re 對測量(liàng)精度的影響(xiǎng)； ③由于 Fluent是無法将(jiāng)聲波的傳播(bō)時間引入的(de)，對于聲道線(xian)上的速度，筆(bǐ)者⁉️采用提取(qǔ)聲道線每個(gè)節點上的速(su)度，然後進行(háng)線積分的方(fang)法🈲計算。
四、仿真結果(guo)分析與讨論(lun)
3.1 誤差分(fen)析與讨論
彎管下遊(yóu)緩沖管道各(ge)典型位置（ 5D， 10D， 20D）二次流垂直(zhí)誤差如圖 8（ a）所示(shi)，當下遊緩沖(chòng)管道爲 5D時，二次流垂(chui)直誤差基本(běn)可以分爲兩(liang)個階段，起初(chu)，誤差随着 Re 的增大而(er)增大，在 Re 值 13 000之前(qián)，增幅明顯，當(dang) Re 值在 13 000~16 000時，增幅趨(qu)于平緩。在經(jīng)過 Re 值 16 000這個後，誤(wu)差反而随着(zhe) Re 值的增(zeng)大而減小。當(dāng)下遊緩沖管(guǎn)道爲 10D 時(shí)，誤差總體上(shàng)随着 Re 的(de)增大而增大(dà)，在 Re 值 14 000之前處于(yú)增幅明顯的(de)上升趨勢，從(cong) Re 值 14 000之後增幅開(kai)始減小。下遊(yóu)緩沖管道爲(wèi) 20D 時，誤差(chà)随 Re 值增(zeng)大而增大，增(zēng)幅緩慢，且并(bing)不十分穩定(ding)，這是由于二(èr)次🌍流在流經(jīng) 20D時，已經(jīng)發生衰減，二(èr)次流狀态不(bu)是很穩定。二(er)次流💘水平👌誤(wù)差如圖 8（ b）所示，其(qí)非常顯著的(de)特點是誤差(cha)出現了正、負(fu)不同的情👄況(kuang)， 10D 處由于(yú) Δv1 比 Δv2 要小，測得的(de)流速偏小，誤(wu)差值變爲負(fu)，而在 5D 和(he) 20D 處， Δv1和 Δv2 的大(da)小關系正好(hao)相反，流速偏(piān)大，誤差值爲(wei)正，這表明二(èr)次流的水平(ping)誤差跟安裝(zhuāng)位置有很大(da)關系，甚至出(chū)現了誤差正(zhèng)、負🏃‍♂️不同的情(qíng)況。
對比(bǐ)不同下遊緩(huǎn)沖管道，總體(ti)看來，随着流(liu)動的發展，二(èr)次流強度減(jiǎn)弱，誤差減小(xiǎo)。但在 Re 值(zhi) 29 000之前， 5D 處的二次(cì)流垂直誤差(chà)比 10D 處大(dà)，在 Re 值 29 000之後，由于(yu)變化趨勢不(bú)同， 10D 處的(de)誤差超過了(le) 5D 處的誤(wu)差。可見，并不(bú)是距離上遊(you)彎管越近，誤(wù)差就越大。對(duì)比兩☂️種誤差(chà)可見，二次流(liu)的垂直誤差(chà)總體大于二(er)次流的水平(píng)誤差。
3.2 誤(wu)差修正
實際測量場(chang)合下，流量計(jì)本身就是測(cè)量流速的，所(suǒ)以事先并不(bú)知道彎管下(xià)遊的二次流(liu)強度，這導緻(zhi)研究人員在(zài)知道誤差規(guī)律的情況下(xia)無法得知實(shi)際誤差💃。針對(duì)該情況，結♍合(he)流體經過彎(wān)管後的特點(diǎn)，本研究在流(liú)體彎管出口(kou)處的頂端和(hé)底⭐端各設置(zhi)一壓力測試(shi)點，得到其出(chu)口處的壓力(li)差以反映二(èr)⛱️次流的強度(du)。雷諾數與彎(wān)管出口壓力(lì)如圖 9所(suo)示。由圖 9可見，壓力差(chà)随着雷諾數(shu)的增大而增(zeng)大，在實際安(an)裝場合🈲，管道(dào)模型固定，由(you)此，壓力差可(ke)用來反映二(er)次流的強度(dù)。将雷諾🌈數用(yong)壓力差表示(shì)，得到壓力差(cha)跟二次流的(de)垂直誤差㊙️和(he)水平誤差的(de)關系。将兩種(zhǒng)👈誤差結合，可(kě)得二次流的(de)總誤差 E總：
E總 =Ea Eb -Ea ×Eb （ 9）
壓力差與總(zong)誤差關系圖(tú)如圖 10所(suǒ)示。zui終通過壓(ya)力差來對彎(wan)管二次流誤(wu)差進行修正(zhèng)，得出壓🌈力☎️差(chà)與修正系數(shu)關系圖。